Логарифмическая линейка как по ней считать

Логарифмическая линейка как по ней считать Мужчинам

Логарифмическая линейка (фото см. ниже) была придумана как прибор для экономии умственных затрат и времени, связанных с математическими расчетами. Особое распространение она получила в практике инженеров в институтах, ориентированных на научно-исследовательскую деятельность, и в статистических бюро до момента внедрения электронной вычислительной техники.

Логарифмическая линейка как по ней считать

Логарифмическая линейка — это калькулятор из XVII века. В далёком 1623 году Э. Гантер (математик из Англии) придумал вычислительную шкалу – прообраз современной логарифмической линейки. Впоследствии он пережил ряд изменений. К 1850 году, с внедрением бегунка, линейка приобрела более привычный вид.

Конструкция логарифмической линейки

Логарифмическая линейка состоит из двух основных частей:

Основа выполнена в виде обычной линейки, но по центру имеется продольно расположенный паз, по которому  передвигается бегунок. Две части совмещаются в определенных местах, для облегчения вычислений.

Линейка изготавливалась из прочного дерева, которое устойчиво к трению. Для таких целей часто использовали древесину груши. Шкалы и градуировка произведена с помощью тиснения и заполнена краской, так надписи не стираются с поверхности линейки. На бегунке присутствовало небольшое окошка из пластика или железа и стекла. Свобода перемещений только в продольной оси.

Как работает логарифмическая линейка?

На линейке в общей сложности есть 7 шкал. 4 из них нанесены на основе, а 3 на бегунке. Вдоль боковых граней имеется обычная сантиметровая разметка.
Чтобы ориентироваться по шкалам – они подписаны стандартными символами:

  • C, D – на нижней части движка, и под ним на основной части линейки – главные шкалы;
  • K – кубическая шкала;
  • A – квадратичная;
  • B – аналогичная, вспомогательная;
  • L – значения логарифмов;
  • Sin – верхняя, значения синусов (косинусов может быть ниже);
  • Tg – тангенсы.

Названия и количество могут несколько варьироваться. Подвижная часть вынимается, на оборотной стороне нанесены  еще шкалы.

Как считать логарифмической линейкой

Чтобы правильно производить вычисления, нужно совместить в окошке, если оно имеется, или на разметочной линии нужные для счёта числа. Допустим, необходимо умножить число 180 на 0,4, значит нужно произвести действия по алгоритму: 

  • сдвинуть планки так, чтобы 1 на шкале C совпало с 1,8, вернее с десятичной ее частью – малый восьмой штрих после единицы;
  • переместить металлический указатель с окошком так, чтобы его метка стояла на 4 по шкале C, тогда на шкале D, она будет указывать в районе 7,2;
  • получается верное равенство:  180 * 0,4  =  72.
Мужчинам:  Портупея из кожи: подборки мастер-классов, статей, публикаций о рукоделии и творчестве | Журнал Ярмарки Мастеров

С помощью логарифмической линейки можно быстро производить умножение и другие математические операции.  Кстати, преподаватели не запрещают ей пользоваться на уроках. Хотя многие молодые преподаватели не знают, что такое логарифмическая линейка.

Формулы для решения геометрических задач на прямоугольный треугольник.

Как считать на логарифмической линейке

Для уверенной работы с устройством требовались определенные навыки. Сравнительно простые вычисления с одним бегунком. Для удобства движок (чтобы не отвлекал) можно удалять. Установив черту на значения любого числа на основной (D) шкале можно сразу же по визиру получить результат возведения его в квадрат на шкале выше (A) и в куб – на самой верхней (K). Внизу (L) будет значение его логарифма.

Деление и умножение чисел производится с помощью движка. Применяются свойства логарифмов. Согласно им, итог умножения двух чисел равен результату сложения их логарифмов (аналогично: деление и разница). Зная это, можно достаточно быстро производить расчеты, используя графические шкалы.

Чем сложна логарифмическая линейка? Инструкция по ее правильному использованию шла в комплекте с каждым экземпляром. Кроме знания свойств и характеристик логарифмов, нужно было уметь правильно находить исходные числа на шкалах и уметь в нужном месте считывать результаты, в том числе самостоятельно определять точное место расположения запятой.

Логарифмическая линейка как по ней считать

Линейка логарифмическая

Прообразом счетного устройства была шкала для вычислений английского математика Э. Гантера. Он придумал ее в 1623 г., вскоре после открытия логарифмов, для упрощения работы с ними. Шкала использовалась в сочетании с циркулем. Им отмеривались необходимые градуированные отрезки, которые потом складывались или вычитались. Операции с числами заменялись действиями с логарифмами. Используя их основные свойства, умножить, делить, возводить в степень или вычислять корень числа оказалось намного проще.

В 1623 году линейка логарифмическая была усовершенствована У. Отредом. Он добавил вторую подвижную шкалу. Она перемещалась вдоль основной линейки. Отмерять отрезки и считывать результаты исчислений стало легче. Для повышения точности устройства в 1650 году была реализована попытка увеличения длины шкалы за счет ее расположения по спирали на вращающемся цилиндре.

Мужчинам:  Попрощайтесь с камнями на теле: раскрыты эффективные методы удаления

Добавление в конструкцию бегунка (1850 г.) сделало процесс исчисления еще более удобными. Дальнейшее усовершенствование механизма и способа нанесения логарифмических шкал на стандартную линейку не добавили точности прибору.

Логарифмическая линейка как по ней считать

Устройство

Линейка логарифмическая (стандартная) изготавливалась из плотной древесины, стойкой к истиранию. Для этого в промышленных масштабах использовалось грушевое дерево. Из него изготавливался корпус и движок – планка меньшего размера, монтируемая во внутреннем пазе. Ее можно перемещать параллельно основанию. Бегунок изготавливался из алюминия или стали со смотровым окошком из стекла или пластика. На него нанесена тонкая вертикальная линия (визир). Бегунок двигается по боковым направляющим и подпружинивается стальной пластинкой. Корпус и движок облицованы светлым целлулоидом, на котором тиснением нанесены шкалы. Их деления заполнены типографской краской.

На лицевой стороне линейки располагаются семь шкал: четыре- на корпусе и три — на движке. На боковых гранях нанесена простая измерительная разметка (25 см) с делениями 1 мм. Шкалы (C) на движке внизу и (D) на корпусе сразу под ней считаются главными. На основании сверху располагается кубическая разметка (K), под ней – квадратичная (A). Ниже (сверху на движке) есть точно такая же симметричная вспомогательная шкала (B). Внизу на корпусе еще есть разметка для значений логарифмов (L). В самом центре лицевой части линейки между разметками (B) и (C) нанесена обратная шкала чисел (R). С другой стороны движка (планку можно вынуть из пазов и перевернуть) присутствуют еще три шкалы для расчета тригонометрических функций. Верхняя (Sin) – предназначена для синусов, нижняя (Tg) – тангенсов, средняя (Sin и Tg) – общая.

Логарифмическая линейка как по ней считать

Разновидности

Стандартная линейка логарифмическая имеет длину измерительной шкалы 25 см. Выпускался еще карманный вариант длиной 12,5 см и устройство повышенной точности 50 см. Существовало деление линеек на первый и второй сорта в зависимости от качества исполнения. Внимание уделялось четкости наносимых штрихов, обозначений и вспомогательных линий. Движок и корпус должны были быть ровными и идеально подогнаны друг к другу. Изделия второго сорта могли иметь незначительные царапины и точки на целлулоиде, но они не искажали обозначений. Также мог присутствовать незначительный люфт в пазах и прогиб.

Мужчинам:  Улучшите близость: массаж простаты с советами по борьбе с эякуляцией, которые вам нужны

Существовали и другие карманные (похожие на часы диаметром 5 см) варианты устройства – логарифмическая дисковая (типа «Спутник») и круговая (КЛ-1) линейки. Они отличались и конструкцией, и меньшей точностью измерений. В первом случае для установки чисел на замкнутых круговых логарифмических шкалах использовалась прозрачная крышка с линией-визиром. Во втором – механизм управления (две вращающиеся ручки) был смонтирован на корпусе: одной управлялся дисковый движок, другая управляла стрелкой-визиром.

Логарифмическая линейка как по ней считать

Возможности

Логарифмической линейкой общего назначения можно было осуществлять деление и умножение чисел, возведить их в квадрат и куб, извлекать корень, решать уравнения. Кроме этого, по шкалам производились тригонометрические вычисления (синус и тангенс) по заданным углам, определялись мантиссы логарифмов и обратные действия – находились числа по их значениям.

Правильность вычислений во многом зависела от качества линейки (длинны ее шкал). В идеале можно было надеяться на точность до третьего знака после запятой. Такие показатели были вполне достаточными для технических расчетов в XIX веке.

Возникает вопрос: как пользоваться логарифмической линейкой? Одного знания назначения шкал и способов нахождения на них чисел еще не достаточно для произведения расчетов. Чтобы использовать все возможности линейки, нужно понимать, что такое логарифм, знать его характеристики и свойства, а также принципы построения и зависимости шкал.

Актуальность

Как пользоваться логарифмической линейкой, в наше время знают и помнят немногие, и с уверенностью можно утверждать, что число таких людей будет снижаться.

Логарифмическая линейка из разряда карманных счетных приспособлений давно стала раритетом. Для уверенной работы с ней нужна постоянная практика. Методика расчетов с примерами и разъяснениями тянет на брошюру в 50 листов.

Для среднестатистического человека, далекого от высшей математики, логарифмическая линейка может представлять какую-то ценность разве что справочными материалами, размещенными на обратной стороне корпуса (плотность некоторых веществ, температура плавления и пр.). Преподаватели даже не утруждаются вводить запрет на ее наличие при сдаче экзаменов и зачетов, понимая, что разобраться с тонкостями ее использования современному студенту очень сложно.

Оцените статью
ManHelper.ru
Добавить комментарий